Annales et exercices Bac
Préparation au Bac - Physique-Chimie Spécialité
Exemple d'exercice parmi les 17 exercices du chapitre
L’accélérateur linéaire « Linac2 » permet de communiquer une vitesse importante aux protons que les chercheurs utilisent ensuite dans les expériences menées au laboratoire européen pour la physique des particules (CERN) afin d’explorer la structure de la matière. Les protons, initialement au repos, atteignent l’énergie de \( 50 MeV \) à la sortie de l’accélérateur. Ils pénètrent alors dans le « Synchrotron injecteur », le maillon suivant de la suite d'accélérateurs du CERN, qui les porte à une énergie encore plus élevée. D’après www.home.cern.fr.
- - Charge du proton : \( e = 1\mbox{,}60 \times 10^{-19}\:\text{C} \).
- - Masse du proton : \( m_p = 1\mbox{,}67 \times 10^{-27}\:\text{kg} \).
- - Champ de pesanteur terrestre : \( g = 9\mbox{,}81\:\text{m}\mathord{\cdot}\text{s}^{-2} \).
- - \( 1eV = 1\mbox{,}60 \times 10^{-19}\:\text{J} \).
- - \( 1MV = 10^{6}V \).
« Linac2 » est un accélérateur linéaire dans lequel les protons passent par une succession de zones modélisables par des condensateurs plans et où règne un champ électrique et de zones où ne règne aucun champ électrique. Cet exercice porte sur l'étude de l’accélération initiale des protons par un condensateur plan.
Accélération initiale des protons dans un premier condensateur plan
Un proton entre dans le condensateur plan avec une vitesse initiale nulle en \( O \).
Une tension électrique positive \( U = V 1 – V 2 \) est appliquée entre les
plaques du condensateur séparées d’une distance \( d \).
Le champ électrique \( \overrightarrow{E} \) créé entre les plaques est
supposé uniforme, dirigé dans le sens de l’axe \( Ox \) et de norme
\( E = \dfrac{U}{d} \).
Les plaques sont percées en \( O \text{ et } S \) pour laisser passer les protons.
- - Distance entre les plaques : \( d = 10\mbox{,}0\:\text{cm} \).
- - Tension électrique appliquée : \( U = V 1 – V 2 = 3\mbox{,}50\:\text{MV} \).
Le mouvement du proton dans le condensateur est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
1. Représenter le vecteur champ électrique \( \overrightarrow{E} \) au point \( M \) sur le schéma ci-dessous.Échelle : 1 carreau représente \( 10 MV \cdot m^{-1} \).
On arrondira au carreau le plus proche.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
Dans le reste de l'exercice, on négligera l'effet de la pesanteur sur le proton.
3. Déterminer l'expression du vecteur accéleration du proton \( \overrightarrow{a} \) en fonction de \( m_p, e \text{ et } \overrightarrow{E} \).On donnera un résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 3 chiffres significatifs, en précisant l'unité.
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